Sinh ngày 18 tháng 7 năm 1903 tại Wangaratta, Victoria, Clare Grant Stevenson là con thứ năm trong số sáu người con của Robert Logan Grant Stevenson và vợ Ada Pollie, nhũ danh Griffiths.[3] Khi Clare lên bốn, gia đình cô chuyển đến Essendon, nơi cô theo học trường nữ trung Winstow và trường cao đẳng Essendon,[4][5] Năm 1922, cô vào Khoa Khoa học tại Đại học Melbourne, nhưng chuyển sang giáo dục sau khi thi trượt môn hóa học vào năm cuối.[4][6] Stevenson là một màu xanh khúc côn cầu và hoạt động trong một số nhóm trong khuôn viên trường, bao gồm Hội đồng đại diện của sinh viên và Câu lạc bộ khoa học. Cô trở thành Chủ tịch Ủy ban Phụ nữ Đại học Melbourne, và tốt nghiệp năm 1925 với Bằng chuyên ngành Giáo dục.[4]

Stevenson bắt đầu sự nghiệp làm việc với YWCA vào năm 1926. Một người ủng hộ mạnh mẽ cho giáo dục thường xuyên, trong hai năm đầu tiên với hiệp hội, cô đã tổ chức các lớp học ban đêm cho công nhân ở Sydney.[5][6] Bà từng là Tổng thư ký chi nhánh của YWCA của Rockhampton, Queensland, từ 1929 đến 1931.[4][7] Năm 1932, bà đảm nhiệm vị trí nhân viên đào tạo và nghiên cứu tại Berlei, và từ năm 1935 đến 1939, đại diện cho công ty ở London với tư cách là một giám đốc điều hành cấp cao.[6] Stevenson đã trở về Úc và có trụ sở tại Sydney, giám sát nghiên cứu sản phẩm của Berlei và đào tạo nhân viên bán hàng cho đến khi Thế chiến II bùng nổ.[5]